题目内容
已知函数
，若f（x）存在唯一的零点
，且
，则a的取值范围是（ ）
A.（2，+∞） B.（一∞，-2） C.（1，+∞） D.（一∞，一1）
B
【解析】
试题分析：当a=0时，
，解得x=±
，函数f（x）有两个零点，不符合题意，应舍去；当a＞0时，令
，解得x=0或
，列表如下：
x | （-∞，0） | 0 |
|
|
|
f′（x） | + | 0 | - | 0 | + |
f（x） | 单调递增 | 极大值 | 单调递减 | 极小值 | 单调递增 |
∵x→-∞，f（x）→-∞，而f（0）=1＞0，∴存在x＜0，使得f（x）=0，不符合条件：f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，应舍去．当a＜0时，
，解得x=0或
，列表如下：
x |
|
|
| 0 | （0，+∞） |
f′（x） | - | 0 | + | 0 | - |
f（x） | 单调递减 | 极小值 | 单调递增 | 极大值 | 单调递减 |
而f（0）=1＞0，x→+∞时，f（x）→-∞，∴存在
＞0，使得f（
）=0，∵f（x）存在唯一的零点
，且
，∴极小值
，化为
，∵a＜0，∴a＜-2．综上可知：a的取值范围是（-∞，-2）．故选：C．
考点：函数零点的判定定理．
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平面ABCD，
平面ABCD，且
的导函数为
.
在
处取得极值,求实数
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对任意
都成立,求实数
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），则复数z的共轭复数为（ ）
，且当x∈[-1，1]时，
，则以下命题正确的是：
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有实根，则实数m的范围是[0，2];
时，
.
那么
的值是（ ）
在
处的切线方程是（ ）
B．
D．
，
，则
（ ）
B.
C.
D.