题目内容
18．已知a，b，c是实数且a≠0，则“-$\frac{b}{a}$＞0且$\frac{c}{a}＞0$”是“方程ax2+bx+c=0有两正根”的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分必要条件的定义结合二次函数的性质分别判断其充分性和必要性即可．
解答 解：若方程ax2+bx+c=0有两正根，
则-$\frac{b}{a}$＞0且$\frac{c}{a}＞0$＞0，是必要条件，
若-$\frac{b}{a}$＞0且$\frac{c}{a}＞0$＞0，推不出方程ax2+bx+c=0有两正根”，
不是充分条件，
如a=1，b=-1，c=1，方程无解，
故选：B．
点评 本题考查了充分必要以及，考查二次函数的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\sqrt{10}$ | B． | 2$\sqrt{10}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 2$\sqrt{5}$ |
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