Question

14．扶余市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于80分的有参赛资格，80分以下（不包括80分）的则被淘汰．若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如图：
（1）求获得参赛资格的人数；
（2）根据频率分布直方图，估算这500名学生测试的平均成绩．

Answer 1

分析 （1）成绩大于或等于8（0分）的具有参赛资格，则参赛人数=频率×总人数（500人），根据频率分布直方图可知，参赛的频率为：0.010×10+0.005×10=0.15代入上式，得到所求人数；
（2）在频率分布直方图中，平均数为每个矩形中点横坐标与矩形面积的和．

解答 解：（Ⅰ）（0.005+0.010）×10×500=75（人）
（Ⅱ）55×0.3+65×0.4+75×0.15+85×0.1+95×0.05=67．

点评 本题考查了频率分布直方图的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．