Question

已知过点A（-2，m），和点B（m，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则两平行线间的距离是

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，两直线的斜率相等．求出m，然后利用平行线的距离公式求解即可．

解答： 解：∵直线2x+y-1=0的斜率等于-2，
∴过点A（-2，m）和B（m，4）的直线的斜率k也是-2，
∴

4-m

m+2

=-2，解得，m=-8，
两平行线间的距离：

|-2×2-8-1|

22+1

=

13 5

5

．
故答案为：

13 5

5

．

点评：本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等，以及斜率公式的应用．同时考查平行线之间距离公式的求法，转化思想的应用．