题目内容

6．在等差数列{an}中，
（1）已知S8=48，S12=168，求a1和d；
（2）已知a6=10，S5=5，求a8和S8；
（3）已知a3+a15=40，求S17．

分析 （1）（2）（3）利用等差数列的通项公式、求和公式及其性质即可得出．

解答 解：（1）∵S8=48，S12=168，
∴8a1+$\frac{8×7}{2}$d=48，12a1+$\frac{12×11}{2}$d=168，联立解得a1=-8，d=4．
（2）∵a6=10，S5=5，∴a1+5d=10，5a1+$\frac{5×4}{2}$d=5，联立解得a1=-5，d=3．
∴an=-5+3（n-1）=3n-8．
a8=3×8-8=16，
S8=$\frac{8×（-5+16）}{2}$=44．
（3）∵a3+a15=40，
∴S17=$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$=$\frac{17（{a}_{3}+{a}_{15}）}{2}$=17×20=340．

点评 本题考查了等差数列的通项公式、求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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