Question

10．为了得到函数$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位
• C． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位
• D． 向右平移$\frac{π}{3}$个单位

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：法一：用诱导公式：
sin（2x-$\frac{π}{6}$）=sin（2x-$\frac{2π}{3}+\frac{π}{2}$）
=cos（2x-$\frac{2π}{3}$）
=cos2（x-$\frac{π}{3}$），
故得：向右平移$\frac{π}{3}$个单位，
故选D．
法二：由y=cos2x的图象得到函数$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的图象，（注意：函数名不同）
设y=cos2x的图象向左平移m个单位，可得：y=cos2（x+m）=cos（2x+2m）=sin（2x+2m+$\frac{π}{2}$）
由题意可得：2m+$\frac{π}{2}$=$-\frac{π}{6}$，
解得：m=-$\frac{π}{3}$
故得：向右平移$\frac{π}{3}$个单位，
故选D．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，比较基础．