Question

已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R．

（1）求A∪B，（CRA）∩B；（2）如果A∩C≠φ，求a的取值范围

 

Answer 1

（1）{x|1≤x<10}，{x|7≤x<10}；（2）a>1。

【解析】

试题分析：（1）利用数轴根据交集、并集的定义可求得A∪B，（CRA）∩B；（2）若，则，利用补集思想，如果A∩C≠φ，则a的取值范围为a>1。

试题解析：（1）因为A=，B={x|2<x<10}，

所以A∪B={x|1≤x<10}，（CRA）∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}={x|7≤x<10}

（2）当a>1时满足A∩C≠φ

考点：（1）集合的混合运算，（2）利用集合关系求参数的取值范围。