题目内容

定义在R上的函数具有下列性质：①；②；③上为增函数.对于下述命题，正确命题的个数为

①为周期函数且最小正周期为4

②的图象关于y轴对称且对称轴只有一条

③在上为减函数

A.0         B.1         C.2         D. 3

B

练习册系列答案
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109、定义在R上的函数y=f（x），它同时具有下列性质：
①对任何x∈R均有f（x3）=[f（x）]3；②对任何x1，x2∈R，x1≠x2均有f（x1）≠f（x2）．
则f（0）+f（-1）+f（1）=
0
．
已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，具有如下对应表：
x 1 2 3 4
f（x） 6.1 2.9 -3.5 -5.3
那么函数f（x）一定存在零点的区间是（　　）
函数f（x）的定义域为A，若x1、x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①若函数f（x）是f（x）=x2（x∈R），则f（x）一定是单函数；
②若f（x）为单函数，x1、x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
③若定义在R上的函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数；
④若函数f（x）是周期函数，则f（x）一定不是单函数；
⑤若函数f（x）是奇函数，则f（x）一定是单函数．
其中的真命题的序号是
②④
②④
．

已知定义在R上的函数具有下列性质：

①；②

   （1）当n为定值时，记的表达式（k=0，1，2，…，n）

   （2）对，证明

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