Question

10．已知集合A=（-∞，-1）∪（2，+∞），B={x|log₂（x+2）≤3}，则A∩B=（　　）

• A． （2，6）
• B． （-∞，-1）∪（2，6]
• C． （-2，-1）∪（2，6]
• D． （3，6]

Answer 1

分析 化简集合B，求出A∩B即可．

解答 解：集合A=（-∞，-1）∪（2，+∞），
B={x|log₂（x+2）≤3}
={x|0＜x+2≤2³}
={x|-2＜x≤6}
=（-2，6]；
所以A∩B=（-2，-1）∪（2，6]．
故选：C．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．