题目内容
如图，设抛物线
：
的焦点为F，
为抛物线上的任一点（其中
≠0），过P点的切线交
轴于
点.
（1）若
，求证
；
（2）已知
，过M点且斜率为
的直线与抛物线交于A、B两点，若
，求
的值.
解
（Ⅰ）证明：由抛物线定义
知
=2，
设过P点的切线方程为
由
令 
得
，
可得PQ所在直线方程为
，
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如图，设抛物线：的焦点为F，为抛物线上的任一点（其中≠0），过P点的切线交轴于点.
（1）若，求证；
（2）已知，过M点且斜率为的直线与抛物线交于A、B两点，若，求的值.
解
（Ⅰ）证明：由抛物线定义
知=2，
设过P点的切线方程为
由
令 得，
可得PQ所在直线方程为，
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，点
在曲线
上，若阴影部分面积与∆
面积相等，则
.
图像上任意一点处的切线的斜率都小于1，
的取值范围是 ________ ；
的方程为ρsinθ＝3，则点
到直线
.
与直线
交于A，B两点，若
，则过原点与线段AB的中点M的连线的斜率为 .
的定义域为（a,b），其导函数
内的图象如图所示，则函数
，B（
），则
AOB的面积等于________.
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是