Question

在约束条件下，过点（1，1）目标函数z取得最大值10，则目标函数z=     （写出一个适合题意的目标函数即可）．

Answer 1

【答案】分析：画出满足约束条件的可行域，设出目标函数的解析式，结合目标函数z在点（1，1）取得最大值10，结合直线斜截式方程的几何意义，可构造出满足条件a，b的关系式，取一组满足条件的a，b的值，即可得到答案．
解答：解：满足约束条件的可行域如下图所示：

设目标函数为z=ax+by
则y=x+
若目标函数z在点（1，1）取得最大值10，
则
令a=1，则b=9满足条件
故答案为：x+9y（主观题，满足条件即可）
点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中根据目标函数z在点（1，1）取得最大值10，结合直线斜截式方程的几何意义，构造出满足条件a，b的关系式，是解答的关键．