Question

11、已知U={1，3，5，7，9，11，13，15}，集合M∩N={5，15}，（?_UM）∩（?_UN）={3，13}，M∩（?_UN）={1，7}，则M=

{1，5，7，15}

，N=

{5，9，11，15}

．

Answer 1

分析：根据两个集合的交集，看出两个集合中都含有这两个元素，根据A的补集与B的交集的元素，看出B中含有元素5，得到结果．

解答：解：由图知，阴影部分中的元素在集合M中但不在集合N中，
所以阴影部分所表示的集合是（?_UN）∩M={1，7}，
∵M∩N={5，15}，图形的最外围表示集合：（?_UM）∩（?_UN）={3，13}，
∴M集合中含有元素1，5，7，15
N={5，9，11，15}
故答案是：{1，5，7，15}；{5，9，11，15}．

点评：本题考查子集与交集，并集的转换，是一个基础题，本题典型的解法是利用文恩图看出集合B中的元素．利用集合运算表示韦恩图中的集合、考查韦恩图是研究集合关系的常用工具．