题目内容
14．
某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积是（ ）| A． | 4π | B． | 6π | C． | 12π | D． | 24π |
分析 据三视图知几何体是一个四棱锥，把四棱锥放在对应的长方体中，由长方体的体对角线是球的直径，求出外接球的半径，利用球体的表面积公式计算即可．
解答 
解：如图：根据三视图知几何体是一个四棱锥P-ABCD
且AD=1、PD=2、CD=1，
∴四棱锥P-ABCD的外接球也是此长方体的外接球，设半径为R，
则2R=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$，解得R=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
∴该四棱锥的外接球的表面积S=$4π×（\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}=6π$，
故选：B．
点评 本题考查三视图求几何体的外接球的表面积，将几何体的外接球转化为对应长方体的外接球是解题的关键，考查空间想象能力．
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期末1卷素质教育评估卷系列答案
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4．为了促进人口的均衡发展，我国从2016年1月1日起，全国统一实施全面放开两孩政策．为了解适龄国民对放开生育二胎政策的态度，某部门选取70后和80后年龄段的人作为调查对象，进行了问卷调查，其中，持“支持生二胎”、“不支持生二胎”和“保留意见”态度的人数如表所示：
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，其中持“支持”态度的人共36人，求n的值；
（2）在持“不支持”态度的人中，仍用分层抽样的方法抽取5人，并将其看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1个80后的概率．
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，其中持“支持”态度的人共36人，求n的值；
（2）在持“不支持”态度的人中，仍用分层抽样的方法抽取5人，并将其看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1个80后的概率．
| 支持 | 保留 | 不支持 | |
| 80后 | 780 | 420 | 200 |
| 70后 | 120 | 180 | 300 |
5．为贯彻“咬文嚼字抓理解，突出重点抓记忆”的学习思想．某校从高一年级和高二年级各选取100名同学进行现学段基本概念知识竞赛．图（1）和图（2）分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，得到的频率分布直方图．
（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；（注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
（2）完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生现学段对基本知识的了解有差异”？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．临界值表：
（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；（注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
（2）完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生现学段对基本知识的了解有差异”？
| 成绩小于60分人数 | 成绩不小于60分人数 | 合计 | |
| 高一年级 | |||
| 高二年级 | |||
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
3．已知函数f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+4x-3lnx，则下列说法正确的是（ ）
| A． | f（x）的单调递减区间为（1，3） | B． | x=3是函数f（x）的极小值点 | ||
| C． | f（x）的单调递减区间为（0，1）∪（3，+∞） | D． | x=1是函数f（x）的极小值点 |
4．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表．f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．
下列关于函数f（x）的命题说法正确的是（ ）
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表．f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．| x | -1 | 0 | 4 | 5 |
| f（x） | 1 | 2 | 2 | 1 |
| A． | 函数y=f（x）是周期函数 | |
| B． | 当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点 | |
| C． | 如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4 | |
| D． | 函数f（x）在[0，2]上是减函数 |