题目内容
已知三个点A（2，1），B（3，2），D（-1，4）求证：AB⊥AD．
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：求出
与
，利用向量的数量积求解即可．
| AB |
| AD |
解答：
证明：三个点A（2，1），B（3，2），D（-1，4），
=（1，1），
=（-3，3），
•
=-3×1+3×1=0，
∴
⊥
．
即：AB⊥AD．
| AB |
| AD |
| AB |
| AD |
∴
| AB |
| AD |
即：AB⊥AD．
点评：本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系，也可以利用直线的斜率判断垂直关系．
练习册系列答案
相关题目
已知全集U=R，集合 A={x|0≤x≤2}，B={x|x2-x＞0}，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
| A、（-∞，1]U（2，+∞） |
| B、（-∞，0）∪（1，2） |
| C、[1，2） |
| D、（1，2] |
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1C1的中点为O1，AB=BC=2，AA1=3，求异面直线BO1与A1D1所成角的余弦值．
数列{an}满足an+1=