Question

5．（1）计算${（{-\frac{7}{8}}）^0}+{8^{\frac{1}{3}}}+\root{4}{{{{（{3-π}）}^4}}}$．
（2）化简log₂3•log₃2+lg2+lg5-lne²．

Answer 1

分析 （1）利用幂的运算性质进行化简、计算．
（2）利用换底公式、对数函数的乘法运算法则进行解答．

解答 解：（1）${（{-\frac{7}{8}}）^0}+{8^{\frac{1}{3}}}+\root{4}{{{{（{3-π}）}^4}}}=1+2+|{3-π}|=1+2+π-3=π$；
（2）${log_2}3•{log_3}2+lg2+lg5-ln{e^2}={log_2}3•\frac{1}{{{{log}_2}3}}+（{lg2+lg5}）-2lne$，
=1+1-2，
=0．

点评 本题考查了对数的运算性质，有理数指数幂的化简求值．解答对数的计算题时，要认真审题，注意对数的性质、运算法则及换底公式的合理运用．