Question

求函数y=的值域.

Answer 1

解析：函数的解析式是分式,且分母中变量x的次数是二次的,函数式可化为关于x的一元二次方程,利用“判别式法”来求值域.

答案：  将解析式改写成关于x的一元二次方程(2y-2)x²+(2y-2)x+y-5=0.

当y≠1时,Δ≥0,即(2y-2)²+20(2y-2)≥0y≥1或y≤-9.

当y=1时，y=5不成立，所以值域为(-∞,-9］∪(1,+∞).