题目内容

4．定积分${∫}_{0}^{1}$（2x+ex）dx的值为（　　）
A．e+2B．e+1C．eD．e-1

分析 根据微积分基本定理计算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{1}$（2x+ex）dx=（x2+ex）|${\;}_{0}^{1}$=（1+e）-（0+e0）=e．
故选：C．

点评 本题主要考查了微积分基本定理，关键是求出原函数．

练习册系列答案
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4．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求三棱锥B1-BCD的体积．
15．在平面直角坐标系xOy中，斜率为1的直线l过定点（-2，-4）．以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-4cosθ=0．
（1）求曲线C的直角坐标方程以及直线l的参数方程；
（2）两曲线相交于M，N两点，若P（-2，-4），求|PM|+|PN|的值．
12．如图程序框图表示的算法运行后，输出的结果是（　　）
A．25B．125C．150D．250
19．已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{CD}$=$\frac{3}{2}{a}^{2}$．
9．某程序框图如图所示，该程序执行后输出的y等于（　　）
A．7B．15C．31D．63
16．直角坐标方程与极坐标方程互化；
（1）将x2-y2=a2化为极坐标方程；
（2）将ρ=2asinθ化为直角坐标方程．
13．下面的程序框图的作用是输出两数中的较大者，则①②处分别为（　　）
A．输出m；交换m和n的值B．交换m和n的值；输出m
C．输出n；交换m和n的值D．交换m和n的值；输出n
14．设  $\vec a$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx），$\vec b$=（cosx，sinx），x∈[$\frac{π}{2}，π}$]，且|$\vec a}$|=|${\vec b}$|，则x等于$\frac{5π}{6}$．

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