题目内容
15．设D，E，F分别为△PQR三边QR，RP，PQ的中点，则$\overrightarrow{EQ}+\overrightarrow{FR}$=（ ）| A． | $\overrightarrow{QR}$ | B． | $\overrightarrow{PD}$ | C． | $\frac{1}{2}\overrightarrow{QR}$ | D． | $\frac{1}{2}\overrightarrow{PD}$ |
分析 根据向量的三角形法则表示出$\overrightarrow{EQ}+\overrightarrow{FR}$，整理即可．
解答 解：∵D，E，F分别为△PQR三边QR，RP，PQ的中点，
∴$\overrightarrow{EQ}+\overrightarrow{FR}$
=$\overrightarrow{PQ}$-$\overrightarrow{PE}$+$\overrightarrow{PR}$-$\overrightarrow{PF}$
=$\overrightarrow{PQ}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{PR}$+$\overrightarrow{PR}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{PQ}$
=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{PQ}$+$\overrightarrow{PR}$）
=$\overrightarrow{PD}$，
故选：B．
点评 本题考查了向量的运算法则，考查线段中点以及平行四边形的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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