题目内容
已知变换T是将平面内图形投影到直线y=2x上的变换,求它所对应的矩阵.
解:将平面内图形投影到直线y=2x上,即是将图形上任意一点(x,y)通过矩阵M作用变换为(x,2x),则有
∴ T=.
在△ABC中,=1,=2,则AB边的长度为( )
A.1 B.3
C.5 D.9
已知a>0,求证:-≥a+-2.
设函数f(x)=|x+1|+|x-a|(a>0).若不等式f(x)≥5的解集为(-∞,-2]∪(3,+∞),则a的值为________.
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)设a>-1时,且当x∈时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
已知矩阵M=,矩阵MN对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C,求曲线C的方程.
已知直线l:ax+y=1在矩阵A=对应的变换作用下变为直线l′:x+by=1.
(1) 求实数a、b的值;
(2) 若点P(x0,y0)在直线l上,且A,求点P的坐标.
求函数f(x)=的值域.
在极坐标系中,已知圆C经过点P,圆心为直线ρsin=-与极轴的交点,求圆C的极坐标方程.