题目内容

若二项式（x- $数学公式$ ）⁶（a＞0）的展开式中x³的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a的值是________．

2
分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为1，0求出A，B；列出方程求出a．
解答：展开式的通项为 $\text{[math]}$
令 $\text{[math]}$ 得r=2，
所以A= $\text{[math]}$
令 $\text{[math]}$ 得r=4，
所以B= $\text{[math]}$
∵B=4A，即 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，
解得a=2
故答案为：2
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

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