题目内容
7．已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，集合B={x|x-a＜0}，若A⊆B，则a的取值范围是（ ）| A． | a≤1 | B． | a≥1 | C． | a＜1 | D． | a＞1 |
分析 利用不等式的解法先化简集合A，B，再利用集合之间的关系即可得出．
解答 解：x2+2x-3＜0，解得-3＜x＜1，可得A=（-3，1）．
集合B={x|x-a＜0}=（-∞，a），
∵A⊆B，∴a≥1．
则a的取值范围是[1，+∞）．
故选：B．
点评 本题考查了不等式的解法、集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | 264 | B． | 252 | C． | 240 | D． | 196 |
2．已知复数z=-3+4i（i是虚数单位），则复数$\frac{\overline z}{1+i}$的虚部为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}i$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$i |
12．已知tan（α+β）=3，tanβ=2，则tanα等于（ ）
| A． | -3 | B． | 3 | C． | -$\frac{1}{7}$ | D． | $\frac{1}{7}$ |
19．已知正项等比数列{an}中，其前n项和为Sn，若a2=2，a6=32，则S100=（ ）
| A． | 299-1 | B． | 2100+1 | C． | 2101-1 | D． | 2100-1 |
16．设曲线f（x）=-ex-x（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在曲线g（x）=3ax+2cosx上某点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [-1，2] | B． | （3，+∞） | C． | $[{-\frac{2}{3}，\frac{1}{3}}]$ | D． | $[{-\frac{1}{3}，\frac{2}{3}}]$ |