题目内容

1．正四面体ABCD中，AB，BC，CD，DA的中点依次记为E，F，G，H．直线EG与FH的关系是（　　）
A．相交且垂直B．异面且垂直C．相交且不垂直D．异面且不垂直

分析 根据中位线定理即正四面体的性质得出四边形EFGH是菱形，从而得出结论．

解答 解∵E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．
∴EF$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}AC$，HG$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AC，EH$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$BD，FG$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$BD，
又∵AC=BD，
∴四边形EFGH是菱形，
∴EG⊥FH，EG与FH相交．
故选：A．

点评 本题考查了正四面体的结构特征，空间直线的位置关系，属于基础题．

练习册系列答案
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甲方式乙方式合计
优秀
不优秀
合计
下面临界值表仅供参考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
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