题目内容
已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+3（n∈N*），则a10=（ ）
| A、210-3 |
| B、211-3 |
| C、212-3 |
| D、213-3 |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得{an+3}是首项为4，公比为2的等比数列，由此能求出a10=211-3．
解答：
解：∵数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+3（n∈N*），
∴an+1+3=2（an+3），
又a1+3=4，
∴{an+3}是首项为4，公比为2的等比数列，
∴an+3=4•2n-1=2n+1，
∴an=2n+1-3，
∴a10=211-3．
故选：B．
∴an+1+3=2（an+3），
又a1+3=4，
∴{an+3}是首项为4，公比为2的等比数列，
∴an+3=4•2n-1=2n+1，
∴an=2n+1-3，
∴a10=211-3．
故选：B．
点评：本题考查数列的第10项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点，