题目内容
（2014•眉山二模）函数f（x）的导函数是f′（x），若对任意的x∈R，都有f（x）+2f′（x）＜0成立，则（ ）
A.
＜
B.＞
C.=
D.无法比较
B
【解析】
试题分析：分析：根据选项可构造函数h（x）=xf（2lnx），利用导数判断函数h（x）的单调性，进而可比较h（2）与h（3）的大小，从而得到答案．
【解析】
令h（x）=xf（2lnx），则h′（x）=f（2lnx）+xf′（2lnx）
=f（2lnx）+2f′（2lnx）
∵对任意的x∈R都有f（x）+2f′（x）＜0成立，
∴f（2lnx）+2f′（2lnx）＜0，
即h′（x）＜0，h（x）在定义域上单调递减，
∴h（2）＞h（3），即2f（2ln2）＞3f（2ln3）．
即
，
故选：B．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知集合A={x|（
）x＜1），B={x|x＜l），则A∩B=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、∅ | B、R |
| C、（-∞，1） | D、（0，1） |
，以右焦点
为圆心，
为半径的圆交双曲线两渐近线于点
（异于原点
），若
，则该双曲线的离心率是（ ）
（B）
（C）
（D）
，乙答题及格的概率为
，丙答题及格的概率为
，3人各答一次，则3人中只有1人答题及格的概率为（ ）
B.
C.
D.以上全不对
．则A与B都发生的概率值可能为（ ）
B.
C.
D.
x3+ax2+（a2﹣4）x+1（a∈R，a≠0）的导函数y=f′（x）的图象，则f（1）=（ ）
B.
C.﹣
D.1