题目内容

已知△ABC，向量为直角三角形的概率.

解：                    

又              

又                                                      

若△ABC为直角三角形，则

   （i）；

   （ii）；

   （iii）（舍去）

∴△ABC为直角三角形的k的值为－1，－2，3，而基本事件总数为7

由古典概型知，

即△ABC为直角三角形的概率为

练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的顶点为A（7，8），B（3，5），C（4，3），若
AM
=2
MB
且
CN
=2
NA
，CM与BN交于点G，求向量
AG
．
已知△ABC，向量
BC
=(2-k，3)，
AC
=(2，4)，且|
AB
|≤4，k∈Z，求△ABC为直角三角形的概率．
（2012•肇庆一模）已知△ABC的面积为2
2
，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，b=4，0＜C＜90°．
（1）求sin（A+B）的值；   
（2）求cos(2C+
π
4
)的值；
（3）求向量
CB
，
AC
的数量积
CB
•
AC
．
（2012•荆州模拟）已知△ABC的面积为9
3
，且
AC
•(
AB
-
CB
)=18，向量
m
=(tanA+tanB，sin2C)和向量
n
=(1，cosAcosB)是共线向量．
（1）求角C；
（2）求△ABC的边长c．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网