题目内容
6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2）与$\overrightarrow{b}$=（3，4），求（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）．分析 运用向量的平方即为模的平方，结合向量模的公式，计算即可得到所求值．
解答 解：由向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2）与$\overrightarrow{b}$=（3，4），
可得（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{a}$2-$\overrightarrow{b}$2
=|$\overrightarrow{a}$|2-|$\overrightarrow{b}$|2=（1+4）-（9+16）
=-20．
点评 本题考查向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，考查向量的模的公式的运用，属于基础题．
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