Question

如图所示．A，B，C，D为海上的4个小岛，现可在任两个岛之间建一座桥，若只建其中的三座，则能把这四个小岛连接起来的概率为（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  2

  5

• C．

  3

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：4个岛之间有6个位置可以建桥，若只建其中的三座，则有

C

3 6

种方法．其中不满足条件的建桥方法有

C

3 4

种方法，由此求得能把这四个小岛连接起来的概率．

解答：解：4个岛之间有6个位置可以建桥，若只建其中的三座，则有

C

3 6

=20种方法．
若3座桥只连接了3个岛，第四个岛还孤立着，则有

C

3 4

=4种方法，故能把这四个小岛连接起来的概率为

20-4

20

=

4

5

，
故选D．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，事件和它的对立事件概率之间的关系，属于基础题．