题目内容
如图，边长为2的正方形中，E是AB的中点，将它们沿EC、ED折起，使EA、EB重合，组成一个四面体，则这个四面体的体积为
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分析：这个四面体可以看成是以E点为顶点，以△ADC为底面的三棱锥，只要求出底面三角形面积，以及高的长度，再代入三棱锥的体积公式即可．
解答：
解：∵△ADC的三边分别为AB，AC，BC，∴AB=2，AC=2，BC=2
∴S△ADC=
×2×2×
=
∵在正方形中，EA⊥AD，EB⊥BC，四面体中，EA、EB重合，
∴四面体中，EA⊥AD，EA⊥BC，∴EA⊥平面ADC
∴三棱锥E-ADC的高为EA，又∵EA=1
∴VE-ADC=
×
×1=
故答案为：
．
解：∵△ADC的三边分别为AB，AC，BC，∴AB=2，AC=2，BC=2∴S△ADC=
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∵在正方形中，EA⊥AD，EB⊥BC，四面体中，EA、EB重合，
∴四面体中，EA⊥AD，EA⊥BC，∴EA⊥平面ADC
∴三棱锥E-ADC的高为EA，又∵EA=1
∴VE-ADC=
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故答案为：
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点评：本题考查了三棱锥体积公式的运用，其中涉及到折叠问题，一定要抓住折叠后的不变量．
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