题目内容
已知在xoy平面内有一区域M，命题甲：点（a，b）∈{（x，y||x-1|+|y-2|＜2）}；命题乙：点（a，b）∈M，如果甲是乙的必要条件，那么区域M的面积有（ ）
| A、最小值8 | B、最大值8 |
| C、最小值4 | D、最大值4 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：作出不等式组对应的平面区域，根据充分条件和必要条件的定义确定面积关系即可．
解答：
解：不等式组对应的平面区域如图：
其中A（1，4），B（-1，2），C（1，0），D（3，2），
则正方形ABCD的面积S=|CD|2=（3-1）2+22=8，
若甲是乙的必要条件，
则点（a，b）必须在正方形ABCD内，
则区域M的面积有最大值8，
故选：B
其中A（1，4），B（-1，2），C（1，0），D（3，2），
则正方形ABCD的面积S=|CD|2=（3-1）2+22=8，
若甲是乙的必要条件，
则点（a，b）必须在正方形ABCD内，
则区域M的面积有最大值8，
故选：B
点评：本题考查了二元一次不等式（组）与平面区域，必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=
是R上的增函数，则实数a的取值范围为（ ）
|
| A、（1，+∞） |
| B、（1，8） |
| C、[4，8） |
| D、（4，8） |
给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“若a＞b，则a3＞b3”的否命题为“若a≤b，则a3≤b3”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
其中正确的命题序号是（ ）
①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“若a＞b，则a3＞b3”的否命题为“若a≤b，则a3≤b3”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
其中正确的命题序号是（ ）
| A、①② | B、②④ | C、②③ | D、①④ |
函数f（x）=（x+2013）（x-2014）的图象与x轴、y轴有3个不同的交点，有一个圆恰经过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点的坐标是（ ）
A、（0，
| ||||
| B、（0，1） | ||||
C、（0，
| ||||
D、（0，
|
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，点E、F分别为棱AC与A1B1的中点．