题目内容

（平）若函数

在区间[1，2]上单调递减，则实数a的取值范围．

【答案】分析：考察根式内的二次函数y=ax²-6x+a+13，利用公式求出二次函数的对称轴，令对称轴与区间[1，2]的关系，列出不等式，求出a的范围．
解答：解：设二次函数y=ax²-6x+a+13，
此函数的对称轴为x=

，
∵函数y=ax²-6x+a+13在x∈[1，2]是单调递减函数
①a=0时，函数y=ax²-6x+a+13=-6x+13在区间[1，2]上单调递减；
②a＞0时，

，
解得：0＜a≤

；
③a＜0时，

，
解得：-

≤a＜0；
所以实数a的取值范围是[-

，

]．
故答案为：[-

，

]．
点评：解决二次函数的单调性及二次函数的最值问题，一般从开口方向及对称轴入手考虑．

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①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
②“平顶型”函数在定义域内一定没有最小值；
③函数f（x）=-|x+2|-|x-1|为R上的“平顶型”函数；
④函数f（x）=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数．
则以上说法中正确的是

．（填上你认为正确结论的序号）

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①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
②函数f（x）=x-|x-2|为R上的“平顶型”函数；
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时，函数，f(x)=

(x-t)，(x＞1)

是区间[0，+∞）上的“平顶型”函数．
其中正确的是

．（填上你认为正确结论的序号）

（平）若函数 $数学公式$ 在区间[1，2]上单调递减，则实数a的取值范围________．