题目内容
18．《九章算术》是我国古代的数字名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各德几何．”其意思为“已知A、B、C、D、E五人分5钱，A、B两人所得与C、D、E三人所得相同，且A、B、C、D、E每人所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．在这个问题中，E所得为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$钱 | B． | $\frac{4}{3}$钱 | C． | $\frac{5}{6}$钱 | D． | $\frac{3}{2}$钱 |
分析 设A=a-4d，B=a-3d，C=a-2d，D=a-d，E=a，列出方程组，能求出E所得．
解答 解：由题意：设A=a-4d，B=a-3d，C=a-2d，D=a-d，E=a，
则$\left\{{\begin{array}{l}{5a-10d=5}\\{2a-7d=3a-3d}\end{array}}\right.$，
解得a=$\frac{2}{3}$，
故E所得为$\frac{2}{3}$钱．
故选：A．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质、等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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6．已知偶函数f（x）在（0，+∞）上递减，已知a=0.2${\;}^{\sqrt{2}}$，b=log${\;}_{\sqrt{2}}$0.2，c=$\sqrt{2}$0.2，则f（a），f（b），f（c） 大小为（ ）
| A． | f（a）＞f（b）＞f（c） | B． | f（a）＞f（c）＞f（b） | C． | f（b）＞f（a）＞f（c） | D． | f（c）＞f（a）＞f（b） |
如图，在多面体ABCDE中，平面ABE⊥平面ABCD，△ABE是等边三角形，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，AB=AD=$\frac{1}{2}$BC=2，M是EC的中点．