题目内容

12．将正整数排成下表：

则数表中的数字2016出现的行数和列数是（　　）
A．第44行81列B．第45行80列C．第44行80列D．第45行81列

分析 根据图象可知第n行有2n-1个数字，前n行的数字个数为1+3+5++（2n-1）=n2个，进而根据442，452与2016大小关系进而判断出2016所在的行数，进而根据2025-2016=9和第45行的数字个数，进而求得2016所在的列．

解答 解：依题意可知第n行有2n-1个数字，前n行的数字个数为1+3+5++（2n-1）=n2个，
∵442=1836，452=2025，且1836＜2016，2025＞2016，
∴2016在第45行，
又2025-2016=9，且第45行有2×45-1=89个数字，
∴2016在第89-9=80列．
故选：B．

点评 本题主要考查了等差数列的前n项和公式．解题的关键是求得前n行的数字个数．

练习册系列答案
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③|f（$\frac{7π}{10}$）|＜|f（$\frac{π}{5}$）|．
④存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．
⑤b＞0时，f（x）的单调递增区间是[-$\frac{π}{3}+kπ，\frac{π}{6}+kπ}$]（k∈Z）．
以上结论正确的是①②（写出正确结论的编号）．

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