题目内容
15．抛物线C：y=ax2的准线方程为y=-$\frac{1}{4}$，则其焦点坐标为（0，$\frac{1}{4}$），实数a的值为1．分析 化简抛物线为标准方程，利用准线方程为y=-$\frac{1}{4}$，求出a，得到焦点坐标．
解答 解：抛物线C：y=ax2的标准方程为：x2=$\frac{1}{a}y$，准线方程为y=-$\frac{1}{4}$，可得$\frac{1}{-4a}$=$-\frac{1}{4}$，可得a=1．
焦点坐标为：（0，$\frac{1}{4}$）．
故答案为：（0，$\frac{1}{4}$）；1．
点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，是基础题．
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10．设过点P（-1，1）作两直线，PA，PB与抛物线y2=4x任相切于点A，B，若F为抛物线y2=4x的焦点，|$\overrightarrow{AF}$|•|$\overrightarrow{BF}$|=（ ）
| A． | $\sqrt{15}$ | B． | 5 | C． | 8 | D． | 9 |
7．定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f′（x）＜e，f（0）=e+2（其中e为自然对数的底数），则不等式exf（x）＞ex+1+2的解集为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，e+2） | C． | （-∞，0）∪（e+2，+∞） | D． | （0，+∞） |
4．复数z满足$\frac{z}{1-z}$=2i，则z的模为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{4\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{16}{5}$ |
5．已知集合A={x|y=lg（4-x2）}，集合B={x|2x＜1}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|x＜0} | B． | {x|-2＜x＜2} | C． | {x|-2＜x＜0} | D． | {x|x＜2} |