题目内容
在平行四边形ABCD中，若|
|2-|
|2=2|
|•|
|，则∠BAD=（ ）
| AC |
| BD |
| AB |
| AD |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用两个向量的加减法的法则及其几何意义，两个向量的数量积的定义，求得cos∠BAD=
，可得∠BAD的值．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：在平行四边形ABCD中，∵
=
+
，
=
-
，|
|2-|
|2=2|
|•|
|，
∴(
+
)2-(
-
)2=2|
|•|
|，化简可得2
•
=|
|•|
|，即 2|
|•|
|•cos∠BAD=|
|•|
|．
求得cos∠BAD=
，可得∠BAD=
，
故选：D．
| AC |
| AD |
| AB |
| BD |
| AD |
| AB |
| AC |
| BD |
| AB |
| AD |
∴(
| AD |
| AB |
| AD |
| AB |
| AB |
| AD |
| AB |
| AD |
| AB |
| AD |
| AB |
| AD |
| AB |
| AD |
求得cos∠BAD=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
故选：D．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
方程（m+2）x+（m-1）y-3=0（m∈R）所表示的直线恒过定点（ ）
| A、（1，-1） |
| B、（-2，1） |
| C、（1，-2） |
| D、（-1，1） |
已知tanA与tan（-A+
）是方程x2+px+q=0的两个根，若3tanA=2tan（
-A），则p+q的值为（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| A、6 | ||
| B、11 | ||
C、-
| ||
D、-
|
已知全集U=R，集合A={2，3，4，5}，B={x|x＞3}，则满足m∈A且m∉B的实数m所组成的集合为（ ）
| A、{2} | B、{3} |
| C、{4，5} | D、{2，3} |
双曲线
-
=1的渐近线方程为（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 12 |
| A、x=±2 | ||
B、y=±2
| ||
C、y=±
| ||
D、x=±
|