Question

11．已知点P（a，b）关于直线l的对称点为Q（3-b，3-a），则直线l的方程是（　　）

• A． x+y-3=0
• B． x+y+b-a=0
• C． x+y-a-b=0
• D． x-y+3=0

Answer 1

分析 利用中点坐标和两条直线的斜率乘积为-1，即可求直线l的方程．

解答 解：点P（a，b）关于直线l的对称点为Q（3-b，3-a），
可得中点坐标为（$\frac{3-b+a}{2}$，$\frac{3-a+b}{2}$）
斜率${k}_{PQ}=\frac{3-a-b}{3-b-a}=1$，
∴直线l的斜率k_l=-1，
故得y-$\frac{3-a+b}{2}$=-1（x-$\frac{3-b+a}{2}$）．
整理得：x+y-3=0．
故选A

点评 本题考查了直线关于直线的对称直线方程的求法，考查了中点坐标的运用，是基础题．