题目内容

20．复数z=2-i在复平面对应的点在第几象限（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由复数z求出在复平面内，复数z对应的点的坐标得答案．

解答 解：复数z=2-i在复平面对应的点的坐标为：（2，-1），位于第四象限．
故选：D．

点评 本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≥-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$．
（1）求z=$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围；
（2）求z=|x+y+1|最小值．
11．已知函数f（x）=x2-2ax+1（a∈R）在[2，+∞）上单调递增，
（1）若函数y=f（2x）有实数零点，求满足条件的实数a的集合A；
（2）若对于任意的a∈[1，2]时，不等式f（2x+1）＞3f（2x）+a恒成立，求x的取值范围．
8．已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若关于x的方程f（x）=-$\frac{5}{2}$x+b在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围；
（4）对于n∈N*，证明：$\frac{2}{1^2}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{3^2}+…+\frac{n+1}{n^2}＞ln（n+1）$．
15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（（b+c）2，-1），$\overrightarrow{n}$=（1，a2+bc），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，求△ABC的周长的取值范围．
5．为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表：
常  喝不常喝总  计
肥  胖2
不肥胖18
总  计30
已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为$\frac{4}{15}$．
（1）请将列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？
独立性检验临界值表：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
12．当实数m为何值时，z=$\frac{{m}^{2}-m-6}{m+3}$+（m2+5m+6）i
（1）为虚数； 
（2）复数z对应的点在复平面内的第二象限内．
9．“现代五项”是由现代奥林匹克之父顾拜旦先生创立的运动项目，包含射击、击剑、游泳、马术和越野跑五项运动．已知甲、乙、丙共三人参加“现代五项”．规定每一项运动的前三名得分都分别为a，b，c（a＞b＞c且a，b，c∈N*），选手最终得分为各项得分之和．已知甲最终得22分，乙和丙最终各得9分，且乙的马术比赛获得了第一名，则游泳比赛的第三名是（　　）
A．甲B．乙C．丙D．乙和丙都有可能
10．设a，b∈R，若a＞b，则（　　）
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$B．lga＞lgbC．2a＞2bD．a2＞b2

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