Question

已知复数z₁=m+2i，z₂=2-i，若

z1

z2

为实数，则实数m的值为（　　）

• A、1
• B、-1
• C、4
• D、-4

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：通过复数的代数形式的混合运算化简复数为a+bi的形式，利用复数是实数，虚部为0，即可求出m的值．

解答：解：复数z₁=m+2i，z₂=2-i，
∴

z1

z2

=

m+2i

2-i

=

(m+2i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

2m+2+(m+4)i

5

，
∵

z1

z2

为实数，
∴m+4=0，
∴m=-4．
故选：D．

点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念的应用，基本知识的考查．