某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为( )A．$\frac{32π}{3}+32$B．$\frac{32π}{3}+16$C．16π+32D．36π+16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{32π}{3}+32$

B．

$\frac{32π}{3}+16$

C．

16π+32

D．

36π+16

分析根据三视图可知几何体是组合体，上面是半径为2的球，下面是长方体，分别计算相应的体积，即可得到结论．

解答解：根据三视图可知几何体是组合体，上面是半径为2的球，其体积为：$\frac{4}{3}π×{2}^{3}=\frac{32π}{3}$
下面是棱长分别为4，4，2的长方体，其体积为：4×4×2=32．
则该几何体的体积为$\frac{32π}{3}+32$，
故选：A

点评题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．

练习册系列答案

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10．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

A．

y=$\frac{1}{x}$

B．

$y={（\frac{1}{2}）^{ln|x|}}$

11．执行如图所示的程序框图，若输出S的值为$-\frac{103}{32}$，则判断框中应填入的条件是n≥6．

8．执行如图所示的流程图，若输入a=27，则输出b的值为$\frac{1}{3}$．

15．由$y=x+\frac{1}{x}$，x＞0的最小值是2，$y=x+\frac{1}{x^2}$，x＞0的最小值是$\frac{3}{{\root{3}{2^2}}}$，$y=x+\frac{1}{x^3}$，x＞0的最小值是$\frac{4}{{\root{4}{3^3}}}$，可以归纳出$y=x+\frac{1}{x^n}$，x＞0的最小值是$\frac{n+1}{\root{n+1}{{n}^{n}}}$．

5．

在如图所示的圆型图案中有12片树叶，构成树叶的圆弧均相同且所对的圆心角为$\frac{π}{3}$，若在圆内随机取一点，则此点取自树叶（即图中阴影部分）的概率是（　　）

A．

2-$\frac{{3\sqrt{3}}}{π}$

B．

4-$\frac{{6\sqrt{3}}}{π}$

C．

$\frac{1}{3}-\frac{{\sqrt{3}}}{2π}$

D．

$\frac{2}{3}$

12．设P（x，y）是函数y=f（x）的图象上一点，向量$\overrightarrow{a}$=（1，（x-3）³），$\overrightarrow{b}$=（x-y-1，1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．数列{a_n}是公差不为0的等差数列，且f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₇）=14，则a₁+a₂+…+a₇=（　　）

9．

如图，平面PAC⊥平面ABC，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，AB=BC=AC=4，PA=PC=2$\sqrt{2}$．求证：
（1）PA⊥平面EBO
（2）FG∥平面EBO．

10．广东佛山某学校参加暑假社会实践活动知识竞赛的学生中，得分在[80，90）中的有16人，得分在[90，100]中的有4人，用分层抽样的方法从得分在[80，100]的学生中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个整体，从中任意选取2人，则其中恰有1人分数不低于90的概率为（　　）

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