题目内容

如图，在正方体AC1中，AA1与 B1D所成角的余弦值是
 
．
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：直接找出异面直线所成角，然后求解即可．
解答： 解：因为几何体是正方体，AA1∥DD1，AA1与 B1D所成角等于∠B1DD1，设正方体的棱长为：1，
所求异面直线所成角的余弦值为：cos∠B1DD1=
1
3
=
3
3
．
故答案为：
3
3
．
点评：本题考查异面直线所成角的求法，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
设n∈N*，圆Cn：(x-
1
n
)2+(y-1)2=
4n+1-1
4n+1
的面积为Sn，则
lim
n→+∞
Sn=
 
．
已知点p为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一点，过点p作双曲线的渐近线的平行线，分别与两渐近线交于M，N两点，若|PM|•|PN|=b2，则该双曲线的离心率为
 
．
底面半径为3cm的圆柱体水槽中有半槽水，现放入两个直径等于水槽底面圆直径的球，若水槽中的水刚好满了，则水槽的高是
 
cm．
过点（-3，-1）的抛物线的标准方程是
 
．
已知函数f（x）=2lnx-
1
2
ax2-3x，其中a为常数．
（1）若当x=1时，f（x）取得极值，求a的值，并求出f（x）的单调区间；
（2）设g（x）+xf′（x）=-3x2+ax+1，问是否存在实数a，使得当a∈（0，1]时，g（x）有最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
已知函数f（x）=
ax+b
x
ex，a，b∈R，且a＞0
（1）若函数f（x）在x=-1处取得极值
1
e
，试求函数f（x）的解析式及单调区间；
（2）设g（x）=a（x-1）ex-f（x），g′（x）为g（x）的导函数，若存在x0∈（1，+∞），使g（x0）+g′（x0）=0成立，求
b
a
的取值范围．
已知函数f（x）=
(
1
2
)x，		x＜-1
x2+3x，x≥-1
．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜4；
（Ⅱ）当x∈[-1，2]时，f（x）≥mx-2（m∈R）恒成立，求实数m的取值范围．
设f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x（x∈R）．
（1）求g（x）的解析式；
（2）判断g（x）在[0，1]上的单调性并用定义证明；
（3）设M={m|方程g（t）-m=0在[-2，2]上有两个不同的解}，求集合M．

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