用数学归纳法证明等式1+3+5+-+(2n+1)＝(n+1)2(n∈N*)的过程中.第二步假设n＝k时等式成立.则当n＝k+1时应得到( ) A．1+3+5+-+(2k+1)＝k2 B．1+3+5+-+(2k+3)＝(k+2)2 C．1+3+5+-+(2k+1)＝(k+2)2 D．1+3+5+-+(2k+3)＝(k+3)2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

用数学归纳法证明等式1＋3＋5＋…＋(2n＋1)＝(n＋1)²(n∈N^*)的过程中，第二步假设n＝k时等式成立，则当n＝k＋1时应得到(　　)

A．1＋3＋5＋…＋(2k＋1)＝k²

B．1＋3＋5＋…＋(2k＋3)＝(k＋2)²

C．1＋3＋5＋…＋(2k＋1)＝(k＋2)²

D．1＋3＋5＋…＋(2k＋3)＝(k＋3)²

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n.若S₂＝3，S₄＝15，则S₆＝(　　)

A．31 B．32

C．63 D．64

若P＝(a≥0)，则P，Q的大小关系(　　)

A．P>Q B．P＝Q

C．P<Q D．由a取值决定

对于数25，规定第1次操作为2³＋5³＝133，第2次操作为1³＋3³＋3³＝55，如此反复操作，则第2 011次操作后得到的数是(　　)

A．25 B．250

C．55 D．133

观察下列算式：

1³＝1，

2³＝3＋5，

3³＝7＋9＋11，

4³＝13＋15＋17＋19，

……

若某数m³按上述规律展开后，发现等式右边含有“2 013”这个数，则m＝________.

若f(n)＝1²＋2²＋3²＋…＋(2n)²，则f(k＋1)与f(k)的递推关系是__________．

设函数f(x)＝ln(1＋x)，g(x)＝xf′(x)，x≥0，其中f′(x)是f(x)的导函数．

(1)令g₁(x)＝g(x)，g_n_＋1(x)＝g(g_n(x))，n∈N^*，求g_n(x)的表达式；

(2)若f(x)≥ag(x)恒成立，求实数a的取值范围．

已知集合A＝{x∈R||lg|x||≤1}，B＝{x∈Z|x²－2x－8<0}，则A∩B＝(　　)

A．(－2，－)∪(，4) B．(－2,0)∪(0,4)

C．{－1,1,2,3} D．{－1,0,1,2,3}

若正数a，b满足＋＝1，则的最小值为(　　)

A．1 B．6

C．9 D．16

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