题目内容
如图，在四面体A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=BC=CD=1，则AD=（ ）
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
考点：直线与平面垂直的性质
专题：空间位置关系与距离
分析：利用线面垂直的性质得到AB⊥CD，结合CD⊥BC利用线面垂直的判定得到CD⊥平面ABC，所以CD⊥AC，通过各过各的了可求AD．
解答：解：∵AB⊥平面BCD，CD?面BCD，
∴AB⊥CD，
又CD⊥BC，
∴CD⊥面ABC，
∴CD⊥AC，
又AB=BC=CD=1，∴AD2=AC2+CD2=AB2+BC2+CD2=3，
∴AD=
．
故选C．
∴AB⊥CD，
又CD⊥BC，
∴CD⊥面ABC，
∴CD⊥AC，
又AB=BC=CD=1，∴AD2=AC2+CD2=AB2+BC2+CD2=3，
∴AD=
| 3 |
故选C．
点评：本题考查了线面垂直的判定定理和性质定理的运用；要证线面垂直，只要证明线线垂直．
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