一个口袋内装有3个红球和n个绿球.从中任取3个.若取出的3个球至少有1个是绿球的概率是$\frac{34}{35}$.则n=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．一个口袋内装有3个红球和n个绿球，从中任取3个，若取出的3个球至少有1个是绿球的概率是$\frac{34}{35}$，则n=4．

分析根据互斥事件的概率公式直接代入进行计算即可．

解答解：从口袋中任取3个，有C_n+3³种方法，若取出的3个球没有绿球即全是红球，则C₃³=1种方法，
∴取出的3个球至少有1个是绿球的概率是1-$\frac{1}{{C}_{n+3}^{3}}$=$\frac{34}{35}$，
即C_n+3³=$\frac{（n+3）（n+2）（n+1）}{3×2×1}$=35，即（n+3）（n+2）（n+1）=7×6×5，
解得n=4，
故答案为：4．

点评本题主要考查古典概率的概率公式，利用排列组合的知识是解决本题的关键．

练习册系列答案

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8．由曲线y=3x²与直线y=3所围成的封闭图形的面积是4．

9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a＞c．若cosB=$\frac{1}{3}$，ac=6，b=3．
（Ⅰ）求a和cosC的值；
（Ⅱ）求cos（2C+$\frac{π}{3}$）的值．

6．已知x＞0，y＞0，且4x+$\frac{1}{x}$+y+$\frac{4}{y}$=17，则函数F（x，y）=4x+y的最大值与最小值的差为（　　）

13．已知$\overrightarrow a$=（cosx+$\sqrt{3}$sinx，1），$\overrightarrow b$=（y，2cosx），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调增区间．
（2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C对应边的边长，若f（$\frac{A}{2}$）=3且a=2，S_△ABC=$\sqrt{3}$，求b，c的值．

3．公差不为0的等差数列{a_n}的部分项a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，a${\;}_{{k}_{3}}$…构成等比数列{a${\;}_{{k}_{n}}$}，且k₁=1，k₂=2，k₃=6，则k₅=86．

10．数式1+$\frac{1}{{1+\frac{1}{1+…}}}$中省略号“…”代表无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，则1+$\frac{1}{t}$=t，则t²-t-1=0，取正值得t=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，用类似方法可得$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$=2．

7．如图是用计算机随机模拟的方法估计概率的程序框图，则输出M的估计值为（　　）

8．执行如图的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=（　　）

	A．	1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{10}$		B．	$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3×2}+\frac{1}{2×3×4…×10}$
	C．	1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{11}$		D．	$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{2×3×4…×11}$

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