设a=log0.80.9.b=log1.10.9.c=1.10.9.则a.b.c的大小关系为( )A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．c＜a＜b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．设a=log_0.80.9，b=log_1.10.9，c=1.1^0.9，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

b＜a＜c

B．

a＜c＜b

C．

a＜b＜c

D．

c＜a＜b

分析利用对数函数、指数函数的单调性直接求解．

解答解：∵0=log_0.81＜a=log_0.80.9＜log_0.80.8=1，
b=log_1.10.9＜log_1.11=0，
c=1.1^0.9＞1.1⁰=1，
∴a，b，c的大小关系为b＜a＜c．
故选：A．

点评本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．

练习册系列答案

	A．	若a＞b，则ac²＞bc²
	B．	实数a，b，c满足b²=ac，则a，b，c成等比数列
	C．	若$θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$，则$y=sinθ+\frac{2}{sinθ}$的最小值为$2\sqrt{2}$
	D．	若数列{n²+λn}为递增数列，则λ＞-3

20．cos45°cos15°+sin15°sin45°的值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

7．已知函数f（x）=x²+3x，数列{a_n}的前n项和为S_n，点$（n，{S_n}）（n∈{N^*}）$均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

17．已知函数$f（x）=\frac{a+lnx}{x}$，若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线e²x-y+e=0垂直（其中e为自然对数的底数）
（1）若函数f（x）在（m-1，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围．
（2）求证：当x＞1时，$f（x）（x{e^x}+1）＞\frac{{2（{e^x}+{e^{x-1}}）}}{x+1}$．

4．不等式（a-3）x²+2（a-3）x-4＜0对于一切x∈R恒成立，那么a的取值范围是（　　）

1．已知离心率为$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$的双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1$，（a＞0）的左焦点与抛物线y²=mx的焦点重合，则实数m=-12．

16．已知函数$f（x）=\frac{x}{{|{lnx}|}}$，若关于x的方程f²（x）-（m+1）f（x）+m=0恰好有4个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

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