题目内容
14．若函数$f（x）=\frac{e^x}{x}$在x=a处有极小值，则实数a等于1．分析 求出函数的导数，令导函数为0，求出a的值，检验即可．
解答 解：f′（x）=$\frac{{e}^{x}x{-e}^{x}}{{e}^{2x}}$=$\frac{x-1}{{e}^{x}}$，
令f′（x）=0，解得：x=1，
即a=1，
经检验a=1符合题意，
故答案为：1．
点评 本题考查了函数的极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．
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2．已知$\vec a=（2，t，t），\vec b=（1-t，2t-1，0）$，则$|\vec b-\vec a|$的最小值是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
9．已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=2x+f'（0）•（x2-1），则f（0）的值为（ ）
| A． | ln2 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 1-ln2 |
6．已知向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$夹角的余弦等于$\frac{1}{2}$，则l与α所成的角为（ ）
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《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑A-BCD中，AB⊥平面BCD，且BD⊥CD，AB=BD=CD，点P在棱AC上运行，设CP的长度为x，若△PBD的面积为f（x），则f（x）的图象大致是（ ）
