题目内容

解下列不等式．
（Ⅰ） $数学公式$ ．
（Ⅱ）|x|（x-2）≥0．

（I）解：原不等式同解于 $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ 同解于
（x²-2）•2x＞0
解得 $\text{[math]}$
（II） $\text{[math]}$ 解得{x|x≥2或x=0}
$\text{[math]}$ 无解
∴不等式的解集为{x|x≥2或x=0}
分析：（I）通过移项、通分，再根据两数的商是负数则它们的积也为负数，将分式不等式转化为整数不等式求出解集．
（II）利用绝对值的意义对x分段讨论，将不等式中的绝对值去掉，将含绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式来解．
点评：解分式不等式、高次不等式常通过穿根的方法求出解集；求绝对值不等式一般利用绝对值的意义先去掉绝对值在解．