题目内容
设
则P、Q的大小关系是
- A.P≤Q
- B.P＜Q
- C.P≥Q
- D.P＞Q
D
分析：先求出a-2的范围，然后利用基本不等式求出P的取值范围，注意等号成立的条件，然后利用对数函数的单调性求出函数的值域得到Q的取值范围，从而得到结论．
解答：∵2＜a＜3
∴0＜a-2＜1
∴
=4
当且仅当a-2=1时取等号，而a-2取不到1则P＞4
∵
≥
，
在（0，+∞）上单调递减
∴
=4
∴P＞Q
故选D．
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，注意等号成立的条件，以及利用对数函数的单调性求函数的值域，属于基础题．
分析：先求出a-2的范围，然后利用基本不等式求出P的取值范围，注意等号成立的条件，然后利用对数函数的单调性求出函数的值域得到Q的取值范围，从而得到结论．
解答：∵2＜a＜3
∴0＜a-2＜1
∴
=4当且仅当a-2=1时取等号，而a-2取不到1则P＞4
∵
≥，在（0，+∞）上单调递减∴
=4∴P＞Q
故选D．
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，注意等号成立的条件，以及利用对数函数的单调性求函数的值域，属于基础题．
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已知a1、a2∈（1，+∞），设P=
+
，Q=
+1，则P与Q的大小关系为（ ）
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a1a2 |
| A、P＞Q | B、P=Q |
| C、P＜Q | D、不确定 |
则P与Q的大小关系是________．
,则P与Q的大小关系是( )
则P、Q的大小关系是（ ）