题目内容
1．“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（ ）| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 方程ax2+by2=c即$\frac{{x}^{2}}{\frac{c}{a}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{c}{b}}$=1表示双曲线，则$\frac{c}{a}•\frac{c}{b}$＜0，解得ab＜0．反之不成立，例如c=0．即可判断出结论．
解答 解：方程ax2+by2=c即$\frac{{x}^{2}}{\frac{c}{a}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{c}{b}}$=1表示双曲线，则$\frac{c}{a}•\frac{c}{b}$＜0，解得ab＜0．
反之不成立，例如c=0．
∴“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的必要不充分条件．
故选：B．
点评 本题考查了不等式的解法与性质、简易逻辑的判定方法、双曲线的标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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7．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$与抛物线y2=8x的准线交于点P，Q，抛物线的焦点为F，若△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{25}{9}$ | D． | $\frac{16}{9}$ |
8．如果cosα=$\frac{1}{5}$，且α是第四象限的角，那么cos（α+$\frac{π}{3}$）=（ ）
| A． | $\frac{1-6\sqrt{2}}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{6}}{10}$ | C． | $\frac{1+6\sqrt{2}}{10}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{6}}{10}$ |
9．若$cos（\frac{π}{2}-a）=-\frac{1}{3}$，则cos（π-2a）=（ ）
| A． | -$\frac{4\sqrt{2}}{9}$ | B． | -$\frac{7}{9}$ | C． | $\frac{7}{9}$ | D． | $\frac{4\sqrt{2}}{9}$ |
16．已知命题p：“等轴双曲线的渐近线互相垂直”；命题q：“直线l与抛物线C只有一个公共点，则l与C相切”，下列结论正确的是（ ）
| A． | p∧q为真 | B． | p∨q为假 | C． | p∧（￢p）为真 | D． | （￢p）∨q为真 |
6．已知集合A={0，1，2，3}，B=$\{x∈N\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.\}$，则A∩B=（ ）
| A． | {0，1，2} | B． | {1，2，3} | C． | {x|x≥1} | D． | {x|x＞1} |