Question

复数Z=sinθ+icosθ（θ∈（0，2π）在复平面上所对应的点在第二象限上，则θ的取值范围是（ ）
A．（0，）
B．（，π）
C．（π，π）
D．（π，2π）

Answer 1

【答案】分析：根据复数对应点在第二象限，判断出两个角的三角函数的正负，根据三角函数的符号确定角的范围．
解答：解：∵Z=sinθ+icosθ（θ∈（0，2π）在复平面上所对应的点在第二象限上
∴sinθ＜0，
cosθ＞0，
∴θ在第四象限，
∴θ的取值范围是（）
故选D
点评：本题考查复数的几何意义：与复平面内的以实部为横坐标，虚部为纵坐标的点一一对应、考查三角函数的符号的判断．