题目内容
在实数运算中，定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a； 当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）（其中x∈[-2，3]）的最大值是（ ）（“+”仍为通常的加法）
| A．3 | B．8 | C．9 | D．18 |
依题意，当-2≤x≤1时，f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）=1-2=-1，此时f（x）=-1
当1＜x≤2时，f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）=x2-2，此时f（x）在（1，2]上为增函数，f（x）≤f（2）=2＞-1
当2＜x≤3时，f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）=x2+x2=2x2，此时f（x）在（2，3]上为增函数，f（x）≤f（3）=18＞2
∴函数f（x）=（1*x）-（2*x）（x∈[-2，3]的最大值为f（3）=18
故选D
当1＜x≤2时，f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）=x2-2，此时f（x）在（1，2]上为增函数，f（x）≤f（2）=2＞-1
当2＜x≤3时，f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）=x2+x2=2x2，此时f（x）在（2，3]上为增函数，f（x）≤f（3）=18＞2
∴函数f（x）=（1*x）-（2*x）（x∈[-2，3]的最大值为f（3）=18
故选D
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目