题目内容
15．若定义在R上的函数f（x）满足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（1）=1，则f（2017）等于（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | 2 | D． | -2 |
分析 求出函数的周期，然后化简求解即可．
解答 解：定义在R上的函数f（x）满足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），
可得f（x+3）=f（（x+$\frac{3}{2}$）+$\frac{3}{2}$）=-f（x+$\frac{3}{2}$）=f（x），函数的周期为3．
f（2017）=f（672×3+1）=f（1）=1．
故选：A．
点评 本题考查抽象函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．
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6．设a，b，c∈R，则下列命题为真命题的是（ ）
| A． | a＞b⇒a-c＞b-c | B． | a＞b⇒ac＞bc | C． | a＞b⇒a2＞b2 | D． | a＞b⇒ac2＞bc2 |
10．“a≥2”是“直线l：2ax-y+2a2=0（a＞0）与双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{4}$=1的右支无焦点”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
20．已知3sinα-cosα=0，7sinβ+cosβ=0，且0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，则2α-β的值为（ ）
| A． | $\frac{5π}{4}$ | B． | -$\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | -$\frac{3}{4}$π |